Resumo sobre Geometria

Ramo da Matemática que lida com as propriedades do espaço através de um sistema que utiliza pontos, linhas, superfícies e sólidos.

A palavra vem do grego geó, “terra”, e metrein, “medir”, que remonta à origem da geometria nascida da necessidade prática de medir o tamanho das propriedades agrícolas. Desenvolve-se inicialmente no Egito, onde as cheias do Rio Nilo cancelavam as divisas entre as glebas. Os métodos dessa geometria prática não têm grande precisão matemática, mas cumprem sua tarefa. O problema mais simples em geometria é a determinação de áreas de figuras em duas dimensões

(comprimento e largura) e do volume de sólidos. Os primeiros geômetras gregos conhecidos, aproximadamente em 600 a.C., são filósofos como

Pitágoras de Samos (582 a.C.?-500 a.C.?), que traduz a geometria prática em um número limitado de postulados. O grande organizador da geometria grega é Euclides (300 a.C.?). A base da geometria euclidiana, que dominou de forma absoluta até o século XIX, tem como postulado a existência de apenas uma linha paralela a uma linha “m” que contém um dado ponto não pertencente à linha “m”.

No século XIX, três matemáticos – o alemão Carl Friedrich Gauss (1777-1855), o russo Nikolái Ivanovich Lobachevski (1793-1856) e o húngaro János Bolyai (1802 1860) – imaginam um substituto do postulado das paralelas de Euclides. A nova teoria admite que por um ponto que não fosse da linha dada é possível desenhar um infinito número de paralelas. No mesmo século, o alemão Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) demonstra ser possível uma outra geometria não-euclidiana sem que existissem paralelas. Essa geometria riemanniana, ou elíptica, mostra que, na superfície de uma esfera, as linhas “retas” na verdade são círculos. É a

geometria mais adequada para a descrição de fenômenos astronômicos. As Teorias da Relatividade de Albert Einstein (1879-1955) baseiam-se em uma geometria riemanniana do espaço curvo .