Trabalho sobre Análises Gráficas

Trabalho pronto escolar de matemática sobre Análises Gráficas.

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Trabalho sobre Análises Gráficas

QUANDO y . x CORRESPONDE A ÁREA DA FIGURA
Resposta: Sempre quando o eixo “y” corresponde a uma taxa de variação, então a área compreendida entre a curva e o eixo do x será o produto “y . x” Isto é   y = m/s ou   y = litros/s   ou   y = reais/m , etc.

Função Hipérbole
A equação de uma hipérbole equilátera cujas assíntotas são os eixos coordenados pode ser escrita na forma canônica.
x y = c                 F(x)  = c         x  = 0
Esta equação é de grande uso em física e química devido a sua relação de proporcionalidade inversa. Ex.: Relação entre pessoa e volume  pv = k.

TIPOS DE GRÁFICOS
1º Tipo: y = k log.    (Gx)  + b
onde a > 1  G(x) = x  k > 0 
Ex.: y = 1 log.   x + 2
Como  k = 1 é maior que zero a função é monotônica crescente.
A função logaritmo acima somente é definida para x > 0 onde x = 0 é a assíntota da curva isto á o eixo “y”.

A função não intercepta o eixo  y pois  fx não é definida para x = 0.
A função logaritmo sempre intercepta o eixo x onde F(x) = 0
F(x) = 1 log.    x + 2 
0 = log.  x  +  4
log.  x  = - 4
x = 2           x =  1
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Assintótica ao eixo negativo y    
2º Tipo:
y  =  k   Log.  (Gx)    +   B
0 < a < 1            k > 0        Gx = x           a =  1                 B = 1                                          
y = 1 Log.    x + 1 

Como a base a =  esta entre 0 < a < 1   vamos inverter a base e trocar o sinal do coeficiente do logaritmo.
Y  = - log.  x  +  1
Como k = - 1 é menor que zero a função é monotômea decrescente
A função y = - log. (x) + 1 somente é definida para x > 0 onde x = 0 isto é o 
eixo “y” é sua assíntata.
A função y = - log. (x) + 1 não intercepta o eixo y pois não é definida para x = 0

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