Trabalho sobre Geometria

Mediana , Altura , Bissetriz e Mediatriz de um Triângulo

Mediana
Definição: Denomina-se mediana de um triângulo o segmento que liga um vértice ao ponto médio do lado oposto a este vértice.

Obviamente o triângulo possui 3 medianas, uma para cada vértice. O encontro das 3medianas ocorre em um ponto denominado Baricentro. Baricentro de um triângulo é o ponto de intersecção das suas medianas.

O Baricentro é conhecido como centro de massa ou centro de gravidade, por este motivo adota-se a letra G para representá-lo. O ponto G divide as medianas em dois segmentos tais que a parte que contém o vértice é igual ao dobro da outra.

Portanto temos: AG = 2 . GMA , BG = 2 . GMB e CG = 2 . GMC
Altura
Definição: Denomina-se altura de um triângulo o segmento de reta que é perpendicular a um lado e contém o vértice oposto a este lado.

Bissetriz:
Definição: Denomina-se bissetriz do ângulo interno de um triângulo o segmento de reta que divide o ângulo interno em duas metades iguais. Note que a bissetriz de um ângulo é uma semirreta e a bissetriz de um triângulo é um segmento, note ainda que o triângulo possui três bissetrizes internas, uma para cada
vértice.
Incentro é o ponto de intersecção das bissetrizes internas de um triângulo.

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